Encadré 2 : Solutions algébriques d'un triangle(2)


Fig. 6

2. 2 côtés et l'angle opposé à l'un d'eux sont donnés Soit a, c et de donné, on a alors :
Sin = (a/c) (sin ). (Si Sin est £ 1, il y a une solution autrement il n'y a pas de solution.)
= 180-(+)
b= c sin / sin

3. 2 côtés et l'angle inclus sont donnés Soit et b, c de donné
a= (b2 + c2 - 2bc cos )
Sin = (b/a) sin

4. 3 côtés sont donnés Les angles , et peuvent être obtenus directement à partir des 3 longueurs
a b et c.
Cos = (b2+c2-a2)/2bc
Cos = (c2+a2-b2)/2ca
Cos = (a2+b2-c2)/2ab
La somme des angles est utilisée pour vérification :
++g = 180°