Cette construction est fondamentale, car elle permet de se situer dans un plan par rapport à trois points connus.

Des angles inscrits, sous-tendus par un même arc sont égaux et l'angle entre une corde et la tangente à l'arc à une des extrémités de cette corde est égal à l'angle inscrit que la corde sous-tend.

On considère le segment O1-O2 comme une corde d'un cercle qui serait le lieu des angles inscrits de valeur 1 que la corde sous-tend. On construit la tangente au cercle passant par O2 et faisant avec O1-O2 un angle
1. Les perpendiculaires à la tangente passant par O2 et à la corde au milieu de O1-O2 se recoupent au centre C1 du cercle. Tous les points de la circonférence joints aux extrémités O1 et O2 forment un angle 1.

La même construction s'applique à l'angle 2 qui sous-tend le segment O2-O3 ou à l'angle 3 qui sous-tend le segment O1-O3. L'intersection des lieux déterminent le point A [fig.5.]