Les coordonnées polaires
On peut aussi situer la projection (a) du point dans le plan de référence
par rapport à une origine O et un axe OX dans le plan horizontal de
référence. La projection sera située sur une droite passant par l'origine
dont on donne l'angle ( )
par rapport à l'axe de référence OX et sa distance (l) par rapport à
l'origine. [A(l,a)]. Son éloignement par rapport au plan de référence
sera donné par l'angle ( )
que forme la droite passant par le point (A) et l'origine (O) avec sa
projection dans le plan (Oa). [A(l, ,
)].
Relation entre les coordonnées rectangulaires et les coordonnées
polaires
Celles-ci sont établies à l'aide de la trigonométrie et du théorème
de Pythagore
X / l = sin
y / l = cos
z / l = tg
D'où :
X = l x sin
y = l x cos
z = l x tg
Inversement : L2 = x2 + y2 d'où l = racine (x2 + y 2) a = atan (y /
x) ; b = atan (z / l)
[remarquer que plusieurs situations particulières ne sont pas déterminées
et que pour interpréter correctement les angles on mettra l'origine
de telle façon que l'objet à décrire soit contenu entièrement dans le
cadran positif sur les 3 axes]
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