On peut passer d'un système de coordonnées à un autre si on connaît 4 points homologues dans chaque système.
En géométrie métrique, ces 4 points ne doivent pas être co-planaires, ce que les calculs en géométrie projective permettent.

On défini 4 points dans un repère "source" et les mêmes 4 points dans le repère "cible"

La matrice de transformation du repère source au repère cible sera donnée par:

[mat-source]-1 * [matcible]

ou la multiplication de l'inverse de la matrice cible par la matrice source.